Kalkulačka složeného úrokování

Složené úrokování je úrok počítaný nejen z původní částky, ale i z úroků, které už vám peníze přinesly. Každý rok je „balík", ze kterého se počítá úrok, o něco větší — a peníze se proto kupí na sebe místo aby rostly přímkou.

Jednoduchý příklad: vložíte 100 Kč s úrokem 5 %. Po prvním roce máte 105 Kč (původních 100 a 5 Kč úroku). Ve druhém roce dostanete 5 % z 105 Kč — to je 5,25 Kč — a končíte na 110,25 Kč. Třetí rok počítá úrok z celých 110,25 Kč a tak dále. Za desítky let se z „úroku z úroku" stane lví podíl celého zůstatku. Kalkulačka výše vám ukáže tuto křivku pro vaše čísla — včetně toho, co většina stránek vynechává: poplatky fondů, měsíční vklady a inflaci.

Jak používat tuto kalkulačku

Získejte užitečnou projekci za méně než 30 sekund.

1. 1

   Zadejte počáteční zůstatek

   Vložte to, co máte dnes investováno. Pokud začínáte od nuly, nechte 0.

2. 2

   Přidejte měsíční vklad

   Kolik každý měsíc přidáte? I 100 Kč/měsíc se za 20+ let promění v reálné peníze.

3. 3

   Vyberte roky a očekávaný výnos

   7 % reálně (po inflaci) nebo 10 % nominálně jsou rozumné výchozí hodnoty pro dlouhodobé akciové portfolio.

4. 4

   Vylaďte poplatky a inflaci, případně porovnejte

   Vložte TER svého fondu (0,03–0,75 %) a v pokročilém panelu nastavte inflaci. Kliknutím na „+ Porovnat další scénář" srovnáte dva přístupy vedle sebe.

Vzorec pro složené úrokování

Učebnicový vzorec pro budoucí hodnotu jednorázové částky je A = P(1 + r/n)^(nt), kde P je jistina, r je roční úroková sazba, n je počet kapitalizací za rok a t počet let. Pokud zároveň pravidelně přispíváte, přidá se anuitní člen: PMT × [((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)]. Pro spojitou kapitalizaci (matematický limit) vzorec sklouzne na A = Pe^(rt). Naše kalkulačka pracuje s měsíční kapitalizací — pro běžného investora je rozdíl mezi měsíční, čtvrtletní a denní kapitalizací zanedbatelný (viz sekce níže).

Reálné vs nominální výnosy: proč na inflaci záleží

Milion na účtu za 30 let zní skvěle, jenže milion v roce 2056 nekoupí to, co milion dnes. „Nominální" znamená syrové budoucí číslo; „reálné" znamená po odečtení inflace, takže každá zobrazená koruna je srovnatelná s korunou dnes. Vzorec: r_real = (1 + r_nominal) / (1 + r_inflace) − 1. Při 10 % nominálně a 3 % inflace je reálný výnos asi 6,8 %. Naše kalkulačka tuto úpravu udělá za vás, když je zapnuto „Zobrazit v dnešních penězích" — uvidíte menší, ale poctivé číslo. Většina konkurentů to vynechává a tiše nafukuje výsledky.

Jak poplatky a TER ukrajují ze složeného úrokování

TER (poplatek za správu fondu) se odečítá z výnosu každý rok, navždy. Čísla vypadají nepatrně — 0,04 % u Vanguard total-market indexu, 0,75 % u běžného aktivně řízeného fondu. Jenže poplatky se skládají úplně stejně jako výnosy (jen proti vám). Z 10 000 Kč počátečně plus 500 Kč/měsíc při 7 % za 30 let vyjde zhruba 613 000 Kč při TER 0,04 % — a jen asi 548 000 Kč při TER 0,75 %. To je 65 000 Kč, které si nechal fond místo vás, za službu, která v průměru indexovému fondu nestačí.

Porovnejte dva scénáře vedle sebe

Většina kalkulaček složeného úrokování umí simulovat jen jednu cestu. My umíme dvě. Kliknutím na „+ Porovnat další scénář" se kalkulačka rozdělí na Scénář A vs Scénář B s rozdílem v hlavičce. Vyzkoušejte to na otázkách, které opravdu rozhodují: levný indexový fond vs 0,75% target-date fond. Začít ve 25 vs ve 35. 500 Kč/měs vs 1000 Kč/měs. Tři vs sedm procent reálně. Čísla vás překvapí.

Jakou míru výnosu zvolit? (vydání 2026)

Pro diverzifikované akciové portfolio se dlouhodobý průměr S&P 500 pohybuje kolem 10 % nominálně — zhruba 6–7 % reálně po inflaci. Dluhopisy v roce 2026 vynáší asi 4–5 % nominálně, spořicí účty kolem 4 %. Zvolte sazbu podle třídy aktiv, ne podle toho, co dělá graf hezčí. Pokud nevíte, 7 % reálně nebo 10 % nominálně je konvenční výchozí hodnota pro dlouhodobé akciové investory. Pro kratší horizonty (do 10 let) sazbu snižte — trh může i desetiletí stagnovat.

Denní vs měsíční vs roční kapitalizace: záleží na tom?

Častější kapitalizace pomáhá růstu, pro dlouhodobého investora je ale rozdíl mezi denní, měsíční a roční kapitalizací stěží znatelný. Tabulka níže ukazuje 10 000 Kč při 5 % za 10, 20 a 30 let napříč frekvencemi. Rozdíl mezi roční a denní kapitalizací za 30 let je asi 1 % — reálný, ale ve stínu vlivu poplatků a velikosti vkladů. Naše kalkulačka používá měsíční kapitalizaci, protože odpovídá reálnému chování většiny účtů.

Pravidlo 72: pětivteřinová pomůcka

Vydělte 72 ročním výnosem a získáte přibližný počet let, za který se peníze zdvojnásobí. Při 6 % je to 12 let. Při 8 % devět. Při 10 % asi 7,2 roku. Je to přibližná pomůcka (přesný vzorec používá ln(2) ≈ 0,693), ale stačí pro představu. Před dělením odečtěte TER fondu z výnosu — to je jediný poctivý způsob, jak pravidlo používat.

Slovníček

Časté dotazy