Zjistěte, jak vaše peníze rostou — včetně pravidelných vkladů, poplatků a inflace. Porovnejte dva scénáře vedle sebe, jak to velké stránky nedělají.
Dlouhodobá inflace v USA bývá kolem 2,5 %. Slouží k převodu budoucího zůstatku na dnešní peníze, pokud je zapnutý přepínač reálný/nominální.
795,846 Kč
Vaše peníze se zdvojnásobí každých 6.5 let (pravidlo 72)
Celkové vklady
190,000 Kč
Výnos z úroků
1,479,341 Kč
Všechny hodnoty v dnešních penězích
Odečítáme inflaci z projektovaného zůstatku, takže každé číslo má stejnou kupní sílu jako koruna dnes.
Jak vaše peníze rostou každý rok.
| Rok | Zůstatek | Celkové vklady | Výnos z úroků |
|---|---|---|---|
| 1 | 17,043 Kč | 16,000 Kč | 1,469 Kč |
| 3 | 32,594 Kč | 28,000 Kč | 7,100 Kč |
| 5 | 50,422 Kč | 40,000 Kč | 17,048 Kč |
| 10 | 108,110 Kč | 70,000 Kč | 68,391 Kč |
| 15 | 192,657 Kč | 100,000 Kč | 179,025 Kč |
| 20 | 318,665 Kč | 130,000 Kč | 392,169 Kč |
| 25 | 508,400 Kč | 160,000 Kč | 782,546 Kč |
| 30 | 795,846 Kč | 190,000 Kč | 1,479,341 Kč |
Složené úrokování je úrok počítaný nejen z původní částky, ale i z úroků, které už vám peníze přinesly. Každý rok je „balík", ze kterého se počítá úrok, o něco větší — a peníze se proto kupí na sebe místo aby rostly přímkou.
Jednoduchý příklad: vložíte 100 Kč s úrokem 5 %. Po prvním roce máte 105 Kč (původních 100 a 5 Kč úroku). Ve druhém roce dostanete 5 % z 105 Kč — to je 5,25 Kč — a končíte na 110,25 Kč. Třetí rok počítá úrok z celých 110,25 Kč a tak dále. Za desítky let se z „úroku z úroku" stane lví podíl celého zůstatku. Kalkulačka výše vám ukáže tuto křivku pro vaše čísla — včetně toho, co většina stránek vynechává: poplatky fondů, měsíční vklady a inflaci.
Získejte užitečnou projekci za méně než 30 sekund.
Zadejte počáteční zůstatek
Vložte to, co máte dnes investováno. Pokud začínáte od nuly, nechte 0.
Přidejte měsíční vklad
Kolik každý měsíc přidáte? I 100 Kč/měsíc se za 20+ let promění v reálné peníze.
Vyberte roky a očekávaný výnos
7 % reálně (po inflaci) nebo 10 % nominálně jsou rozumné výchozí hodnoty pro dlouhodobé akciové portfolio.
Vylaďte poplatky a inflaci, případně porovnejte
Vložte TER svého fondu (0,03–0,75 %) a v pokročilém panelu nastavte inflaci. Kliknutím na „+ Porovnat další scénář" srovnáte dva přístupy vedle sebe.
Učebnicový vzorec pro budoucí hodnotu jednorázové částky je A = P(1 + r/n)^(nt), kde P je jistina, r je roční úroková sazba, n je počet kapitalizací za rok a t počet let. Pokud zároveň pravidelně přispíváte, přidá se anuitní člen: PMT × [((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)]. Pro spojitou kapitalizaci (matematický limit) vzorec sklouzne na A = Pe^(rt). Naše kalkulačka pracuje s měsíční kapitalizací — pro běžného investora je rozdíl mezi měsíční, čtvrtletní a denní kapitalizací zanedbatelný (viz sekce níže).
Tato kalkulačka ukazuje vliv poplatků v teorii. Vložte své skutečné TER ETF do našeho analyzátoru portfolia a uvidíte, kolik vás opravdu stojí.
Otevřít analyzátor portfoliaMilion na účtu za 30 let zní skvěle, jenže milion v roce 2056 nekoupí to, co milion dnes. „Nominální" znamená syrové budoucí číslo; „reálné" znamená po odečtení inflace, takže každá zobrazená koruna je srovnatelná s korunou dnes. Vzorec: r_real = (1 + r_nominal) / (1 + r_inflace) − 1. Při 10 % nominálně a 3 % inflace je reálný výnos asi 6,8 %. Naše kalkulačka tuto úpravu udělá za vás, když je zapnuto „Zobrazit v dnešních penězích" — uvidíte menší, ale poctivé číslo. Většina konkurentů to vynechává a tiše nafukuje výsledky.
TER (poplatek za správu fondu) se odečítá z výnosu každý rok, navždy. Čísla vypadají nepatrně — 0,04 % u Vanguard total-market indexu, 0,75 % u běžného aktivně řízeného fondu. Jenže poplatky se skládají úplně stejně jako výnosy (jen proti vám). Z 10 000 Kč počátečně plus 500 Kč/měsíc při 7 % za 30 let vyjde zhruba 613 000 Kč při TER 0,04 % — a jen asi 548 000 Kč při TER 0,75 %. To je 65 000 Kč, které si nechal fond místo vás, za službu, která v průměru indexovému fondu nestačí.
Většina kalkulaček složeného úrokování umí simulovat jen jednu cestu. My umíme dvě. Kliknutím na „+ Porovnat další scénář" se kalkulačka rozdělí na Scénář A vs Scénář B s rozdílem v hlavičce. Vyzkoušejte to na otázkách, které opravdu rozhodují: levný indexový fond vs 0,75% target-date fond. Začít ve 25 vs ve 35. 500 Kč/měs vs 1000 Kč/měs. Tři vs sedm procent reálně. Čísla vás překvapí.
Pro diverzifikované akciové portfolio se dlouhodobý průměr S&P 500 pohybuje kolem 10 % nominálně — zhruba 6–7 % reálně po inflaci. Dluhopisy v roce 2026 vynáší asi 4–5 % nominálně, spořicí účty kolem 4 %. Zvolte sazbu podle třídy aktiv, ne podle toho, co dělá graf hezčí. Pokud nevíte, 7 % reálně nebo 10 % nominálně je konvenční výchozí hodnota pro dlouhodobé akciové investory. Pro kratší horizonty (do 10 let) sazbu snižte — trh může i desetiletí stagnovat.
Častější kapitalizace pomáhá růstu, pro dlouhodobého investora je ale rozdíl mezi denní, měsíční a roční kapitalizací stěží znatelný. Tabulka níže ukazuje 10 000 Kč při 5 % za 10, 20 a 30 let napříč frekvencemi. Rozdíl mezi roční a denní kapitalizací za 30 let je asi 1 % — reálný, ale ve stínu vlivu poplatků a velikosti vkladů. Naše kalkulačka používá měsíční kapitalizaci, protože odpovídá reálnému chování většiny účtů.
| Roky | Ročně | Měsíčně | Denně |
|---|---|---|---|
| 10 | $16,289 | $16,470 | $16,487 |
| 20 | $26,533 | $27,126 | $27,181 |
| 30 | $43,219 | $44,677 | $44,812 |
Vydělte 72 ročním výnosem a získáte přibližný počet let, za který se peníze zdvojnásobí. Při 6 % je to 12 let. Při 8 % devět. Při 10 % asi 7,2 roku. Je to přibližná pomůcka (přesný vzorec používá ln(2) ≈ 0,693), ale stačí pro představu. Před dělením odečtěte TER fondu z výnosu — to je jediný poctivý způsob, jak pravidlo používat.
Složené úrokování v nejčistší podobě. Každé políčko ukazuje, co se z 10 000 Kč stane za daný počet let při dané roční sazbě s měsíční kapitalizací a bez poplatků.
| Roky | 4 % ročně | 6 % ročně | 8 % ročně | 10 % ročně |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $10,407 | $10,617 | $10,830 | $11,047 |
| 5 | $12,210 | $13,489 | $14,898 | $16,453 |
| 10 | $14,908 | $18,194 | $22,196 | $27,070 |
| 20 | $22,226 | $33,102 | $49,268 | $73,281 |
| 30 | $33,135 | $60,226 | $109,357 | $198,374 |
| Pojem | Význam |
|---|---|
| Jistina | Původní investovaná částka před započtením jakéhokoli úroku. |
| Roční výnos | Procentuální růst investice za jeden rok před poplatky a inflací. |
| Kapitalizace | Jak často se úrok přičítá k zůstatku — denně, měsíčně, čtvrtletně nebo ročně. |
| TER | Roční procentní poplatek fondu za správu peněz. Odečítá se přímo z výnosu. |
| Reálný výnos | Roční výnos po odečtení inflace. Poctivá míra růstu kupní síly. |
| Nominální výnos | Roční výnos před odečtením inflace. Číslo, které rády používají reklamy. |
| Budoucí hodnota | Hodnota peněz na konci investičního období včetně složeného růstu. |
| APY vs APR | APY (roční procentní výnos) zahrnuje kapitalizaci. APR (roční procentní sazba) nikoli. Při stejné nominální sazbě platí APY > APR. |
| Pravidlo 72 | Mentální pomůcka: vydělte 72 ročním výnosem pro odhad doby zdvojnásobení v letech. |
Složené úrokování je úrok počítaný z původních peněz i z dříve připsaných úroků. Na dlouhém horizontu se „úrok z úroku" stává hlavní silou růstu vašeho zůstatku.
V každém období (měsíčně, denně, …) se k zůstatku přičte malé procento. V dalším období dostane stejné procento už větší zůstatek. Opakováno po roky se křivka prudce ohýbá vzhůru.
A = P(1 + r/n)^(nt), kde P je jistina, r roční sazba, n počet kapitalizací za rok a t počet let. Při pravidelných vkladech se přidává člen PMT × [((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)].
Jednoduchý úrok se počítá jen z jistiny. Složený úrok počítá i z dříve připsaných úroků. Z 10 000 Kč při 7 % za 30 let vyjde jednoduchým úrokem 31 000 Kč, složeným měsíčním asi 76 000 Kč.
Ano, ale rozdíl je malý. Při 5 % za 30 let vydělá denní asi o 1 % víc než roční. Reálný, ale malý rozdíl ve srovnání s vlivem poplatků a velikostí vkladů.
Použijte pravidlo 72: vydělte 72 ročním výnosem. Při 6 % to je asi 12 let, při 8 % asi 9 let. Před dělením odečtěte TER fondu.
Pro diverzifikované akciové portfolio je dlouhodobý průměr S&P 500 zhruba 10 % nominálně / 6–7 % reálně po inflaci. Pro kratší horizonty nebo konzervativnější alokace volte nižší čísla.
Poplatky se skládají proti vám stejně jako výnosy pro vás. TER 0,75 % místo 0,04 % může dlouhodobě stát desítky tisíc korun za 30 let. Náš ukazatel „vliv poplatků" to kvantifikuje přímo pro vaše čísla.
Ano. Milion za 30 let nemá hodnotu milionu dnes. Reálné (po inflaci) výnosy ukazují budoucí zůstatek v dnešní kupní síle. Náš přepínač „Zobrazit v dnešních penězích" to dělá automaticky.
APY (roční procentní výnos) zahrnuje vliv kapitalizace. APR (roční procentní sazba) nikoli. Při stejné nominální sazbě platí APY ≥ APR.
Ano — kalkulačka zvládá obojí najednou. Zadejte počáteční zůstatek a měsíční vklad a projekce je zkombinuje. Jednu z hodnot nechte 0, pokud se neuplatní.
Úzce souvisí. Coast FIRE se ptá: kolik potřebuji mít dnes investováno, aby mě složené úrokování (bez dalších vkladů) dovedlo do důchodu? Otevřete naši kalkulačku Coast FIRE pro toto konkrétní číslo.
Matematika složeného úrokování je přesná, výnosy v reálu nejsou. Trhy se rok od roku liší, pořadí výnosů je důležité pro důchodce a daňové zacházení závisí na typu účtu. Berte to jako plánovací nástroj, ne jako předpověď.
Vložte své skutečné zůstatky a vklady do My Financial Freedom Tracker a sledujte složené úrokování každý měsíc.
Začít zdarmaVypočítejte si cestu k finanční nezávislosti s Coast FIRE, Barista FIRE a vlastními strategiemi výběru.
Vyzkoušet FIRE kalkulačkuSpočítejte si částku, kterou potřebujete dnes, aby vás složené úročení doneslo k FIRE — bez dalšího spoření.
Najít své Coast FIRE čísloNajděte velikost portfolia, která vám umožní přejít na zkrácený úvazek, včetně překlenovacích nákladů na zdravotní péči.
Vyzkoušet kalkulačku zdarmaAnalyzujte ETF podíly, sektorovou expozici, spusťte Monte Carlo simulace a stresové testy vašeho portfolia.
Vyzkoušet analýzu portfoliaZjistěte svůj percentil čistého jmění vůči vaší věkové skupině a zemi.
Zjistit svůj percentilPorovnejte dvě hypotéky vedle sebe a zjistěte, kolik let vám mimořádné splátky umažou z úvěru.
Otevřít kalkulačkuPorovnejte tři strategie — předčasné splacení, pouhé investování i jednu splátku navíc ročně. Všechna čísla v dnešní hodnotě peněz po inflaci.
Vyzkoušet kalkulačku